العدد ١٢ ينتمي إلى مجموعة الأعداد؛ نجد أن الأعداد تنقسم إلى مجموعات عديدة وكبيرة ويتم ذلك التقسيم وفقًا لخصائص معينة ومحددة تميز هذه المجموعات، وعلم الرياضيات الواسع هو الذي يختص بدراسة المجموعات والإعداد التي تنتمي لتلك المجموعات.
محتويات
العدد ١٢ ينتمي إلى مجموعة الأعداد
العدد ١٢ هو عدد صحيح وزوجي وَموجب لذلك نجد أن العدد ١٢ ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية التي يرمز لها بالرمز ط أو ينتمي للإعداد الصحيحة التي رمزها بـ ص+.
المميزات الجبرية لمجموعة الأعداد الطبيعية
بعد معرفة أن العدد ١٢ ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية التي تتميز بعدد من الخصائص تميزها عن باقي الأعداد الأخرى، وهذا ما جعل ترتيبها داخل مجموعات الأعداد سهل ومن مميزات تلك الأعداد ما يلي:
- التبديلية: تتميز عملية الجمع وكذلك الضرب بأنهما عمليتين ابداليتين داخل مجموعة الأعداد الطبيعية (ط) حيث أن a+b = b+a وكذلك a*b=b*a.
- الانغلاق: عمليات الجمع والطرح والضرب تنتج من خلالهما أعداد طبيعية لأنه إذا كان العددين a وb أعداد طبيعية فأن a+b ينتج عنهما عدد طبيعي وكذلك a*b.
- التجميعية: الجمع والضرب عمليات تجميعية داخل مجموعة الأعداد الطبيعية فإذا كانت الأعداد a وb وc ينتميان للأعداد طبيعية فإن a*(b*c) =(a*b) *c عبارة صحيحة وكذلك عند القيام بعملية الجمع هكذا a+(b+c) =(a+b) +c.
- التوزيعية: تتميز عملية الضرب من خلال الأعداد الطبيعية على الجمع بأنها توزيعية حيث أن a وb وc هي أعداد طبيعية وبذلك تكون هذه المسألة صحيحة a*(b+c) =(a*b) +(a*c)).
- عدم وجود قاسم الصفر: معنى ذلك أنه لا يوجد عدد طبيعي يمثل قاسم للصفر، وجود العنصر المحايد: حيث أن المحايد الخاص بعملية الجمع هو عدد إذا تم جمعه مع أي من الأعداد الأخرى يكون الناتج العدد نفسه، عملية الضرب يكون فيها المحايد هو العدد الذي قمنا بضربه في أي عدد يكون ناتج عملية الضرب العدد الآخر.
- العنصر الماص: يعتبر العنصر الماص في عملية الضرب هو الصفر حيث أن a*0=0*a=0 وذلك إذا كان a عدد طبيعي.
شاهد ايضًا :-يكتب خالد ٣ صفحات في ربع ساعة كم سيكتب في ٦ ساعات؟
تعريف مجموعة الأعداد الطبيعية
هي المجموعة التي تشتمل على جميع الأعداد الصحيحة الموجبة التي لا يوجد بها كسرور أو علامات عشرية (فواصل)، وقد تبدأ الأعداد الطبيعية بالصفر أو الواحد.
شاهد ايضًا :-ينص مبدأ باسكال أن قوة الدفع المؤثرة في جسم داخل مائع تساوي وزن المائع الذي يزيحه هذا الجسم
مجموعات الأعداد
هي مجموعات رياضية استخدمت على مر التاريخ والعصور وذلك لوصف جميع الأعداد التي تتميز بخصائص وسمات معينة محددة ومن مجموعات الأعداد ما يلي:
- مجموعة الأعداد الصحيحة: تتكون هذه المجموعة من الأعداد الصحيحة ذات الإشارة الموجبة أو ما يطلق عليها كذلك الأعداد الطبيعية وتتكون أيضًا من الأعداد السالبة ويشار إليها بالرمز ط أو z.
- مجموعة الأعداد العادية: تسمى أيضًا بِالأعداد الكسرية وتضم مجموعة الأعداد الطبيعية والصحيحة والعشرية معًا بالإضافة إلى الكسور والرمز الخاص بها هو Q.
- مجموعة الأعداد الطبيعية: هي أصغر مجموعات الأعداد الرياضية والإشارة الخاصة بها ط أو N.
- مجموعة الأعداد العشرية: هذه الأعداد التي يكون المقام فيها ١٠ ويرمز لها ب D.
- مجموعة الأعداد العقدية: تشتمل هذه المجموعة على الأعداد العقدية والحقيقية أيضًا مثل 3i+1 وتمثل الـ i الجذر الخاص بالعدد -1 والرمز التابع لها هو C.
- مجموعة الأعداد الحقيقية: تضم جميع الأعداد العادية مع الجذور الخاصة بالأعداد الموجبة أو ما يطلق عليها جذور الأعداد الحقيقية ويشار إليها بـ R.
عرضنا لكم في هذا المقال العدد ١٢ ينتمي إلى مجموعة الأعداد، وما هي الأعداد الطبيعية والمميزات التي تتميز بها الأعداد الجبرية وكذلك مجموعات الأعداد المختلفة والمتعددة.
