النسبة هي مقارنة بين كميتين باستعمال العمليات الرياضية، وتعتبر من أهم العلوم التي يدرسها الطالب وذلك لأهميتها العلمية، بالإضافة إلى أن النسبة تعتبر كمية غير حدودية، وهذا في حالة الكميتين المتشابهتين، أما إذا اختلفت الكميتان فإن النسبة تسمى بالمعدل.
محتويات
النسبة هي مقارنة بين كميتين باستعمال؟
النسبة هي مقارنة بين كميتين أو عددين من نفس النوع باستعمال القسمة، بالإضافة إلى أن النسبة بين عددين = العدد الليث ÷ العدد الثاني، كما يسمى العدد الليث (مقدم النسبة أو الحد الليث).
بينما يسمى العدد الثاني (تالي النسبة أو الحد الثاني)، كما يجب مراعاة ترتيب حدي النسبة عند التعبير عن النسية، بالإضافة إلى أنه قبل إضافة النسبة في أبسط صورة يجب أولاً التحويل إلى نفس الوحدات.
فمثلا: في العدد (5 / 7) مقدم النسبة …. وتالي النسبة هو ….
الحل: (5 و7).
يُمكن التعبير عن النسبة بين العددين 27،4 بطريقتين هما
- الصورة الكسرية (4/ 27).
- رمزياً (4: 27).
خواص النسبة بصفة عامة:
تتسم النسبة بعدة خصائص، من أهم هذه الخصائص:
- النسبة عندها نفس خصائص الكسر العادي، من حيث المقارنة والاختصارات والتبسيط.
- النسب متكافئة: إذا تم ضرب حدي النسبة في عدد لا يساوي صفر، فبالتالي قيمة النسية لا تتغير، إذا تم قسمة حدي النسبة على عدد لا يساوي صفر، فبالتالي قيمة النسبة لا تتغير.
- يجب أن يكون حدي النسبة أعداد صحيحة.
- عندما تكون النسبة بين كميتين، يلزم أن تكون وحدات القياس من نفس النوع.
- عند النسبة (المقارنة) بين كميتين من نفس النوع فلا يوجد تميز لهما.
- تُستخدم في حساب كميات مجهولة.
مثال لفظي: في أحد فصول الصف الليث الابتدائي، إذا كان عدد البنين 20تلميذ، وعدد البنات 15تلميدة، احسب:
- النسبة بين عدد البنين وعدد البنات
=عدد البنين ÷ عدد البنات.
=20 ÷15.
=4 ÷ 3 أو 3:4.
- النسبة بين عدد البنات وعدد تلاميذ الفصل
=عدد البنات ÷ عدد تلاميذ الفصل.
=15 ÷ 35.
=3 ÷ 7 أو3: 7.
- النسبة بين عدد البنين وعدد تلاميذ الفصل
=عدد البنين ÷ عدد تلاميذ الفصل.
=20 ÷ 35.
=4 ÷ 7 أو4: 7.
شاهد ايضًا :-يزداد الضغط ب …. وحدة قياس الضغط
خواص النسبة الثابتة بالنسبة للمربع، والمعين والمثلث والدائرة
حيث تكون النسبة بين:
- طول ضلع المربع ومحيطه= 1: 4.
- طول ضلع المعين ومحيطه= 1: 4.
- طول ضلع المثلث المتساوي الأضلاع ومحيطه= 1: 3.
- طول قطر الدائرة ومحيطها = 1: π.
- طول نصف قطر الدائرة ومحيطها= 1: 2 π
- محيط المربع وطول ضلعه= 4: 1.
- محيط المعين وطول ضلعه= 4: 1.ا اع ومحيطه= 1: 3.لدائرة:ه= 4: 1.
- محيط المثلث المتساوي الأضلاع وطول ضلعه= 3: 1.
- محيط الدائرة وطول نصف قطرها= 2 π: 1.
مثال: قطعة على شكل مثلث النسبة بين أطوال أضلاعها 5: 6: 7، فإذا كان محيطها يساوي 51 مترا، أوجد أطوال أضلاع القطعة.
الحل:
الضلع الليث: الضلع الثاني: الضلع الثالث: المجموع.
5: 6: 7: 18
ع: ص: س: 51 (وسطين في طرفين)
- س= 20 متراً.
- ص= 18 متراً.
- ع= 15 متراً.
استخدامات النسبة
هناك استخدامات كثيرة للنسبة، ومن أهم هذه الاستخدامات:
- الخصومات في المولات والسوبر ماركت.
- معرفة النسبة في حالة أخذ قرض.
- معرفة العائد في الشركات.
شاهد ايضًا :-القوة المبذولة لتحريك جسم ما مسافة معينه
النسبة هي مقارنة بين كميتين وذلك من خلال عملية القسمة، ولأهميتها تم وضعها في المناهج الدراسية، وتم استخدامها في الشركات والبنوك والمصانع، كما أنها لها عدة خصائص تتميز بها، ولها استخدامات كثيرة يستفاد منها الإنسان في حياته اليومية.
